2  Konventionelle Regeln und Berechnungsverfahren

2.2 Niederzurrung

Niederzurrung wird konventionell überwiegend so behandelt, dass nur die vertikale Komponente der Vorspannkraft entweder als reibungserhöhend oder als kippsichernd eingesetzt wird. Niederzurrungen haben generell keine horizontalen Laschwinkel und werden überdies praktisch nur in Querrichtung zum Fahrzeug angebracht.

2.2.1  Rutschsicherung

Quelle [1] liefert die Rutschbilanz in der oben vereinbarten Schreibweise:

Die Bilanz kann nach n oder F aufgelöst werden. Für F wird die Mindestvorspannkraft empfohlen, die aber 50% LC nicht überschreiten soll. Bei einseitiger Vorspannung wird empfohlen, diese auf der Spannseite zunächst höher aufzubringen, damit beim Ausgleich während der Fahrt der Vorspannungsverlust insgesamt nicht so hoch ausfällt. Ein k-Faktor wegen Reibungsverlust ist nicht vorgesehen. Für m wird der Gleitreibbeiwert eingesetzt.

Quelle [2] übernimmt diesen Ansatz, führt jedoch bei einseitiger Vorspannung den k-Faktor ein, der den Faktor 2 (zwei niederzurrende Parten pro Überspannung) ersetzt.

Bei einseitiger Vorspannung gilt k = 1,5, bei beidseitiger Vorspannung k = 2. Es wird ebenfalls der Gleitreibbeiwert verwendet. Bei diesem Ansatz bleiben die beiden unterschiedlichen Horizontalkomponenten der Überspannungen unberücksichtigt. Die Differenz dieser Kräfte könnte in die Bilanz einfließen. Die beiden Kräfte betragen:

Vorspannseite:                       Gegenseite:

Quelle [3] kehrt von dem k-Faktor wieder ab, führt aber einen Sicherheitsfaktor f_s = 1,1 ein, welcher die notwendige Vorspannkraft um 10% vergrößert. Die Bilanz lautet:

Diese Vereinbarung entspricht einem k-Faktor von 1,82. Der Sicherheitsfaktor wird in [3] allerdings nicht mit dem Umspannungsverlust, sondern mit Rechenunsicherheiten begründet.

Quelle [3] enthält außerdem eine Rutschbilanz für die Kombination von Niederzurrung und Blockierung, wiederum ohne Berücksichtigung der Lastaufnahmeverhaltens beider Sicherungsmittel.

2.2.2  Kippsicherung

Quelle [1] interpretiert die Wirkung der Niederzurrung als Vergrößerung der Normalkraft auf die Ladefläche, die mit der halben Breite als Hebel das Eigenstandmoment vergrößert. Horizontale Kraftkomponenten der Niederzurrung heben sich hier auf.

In Längsrichtung wird eine sinngemäße Formel angegeben, die aber von längsgerichteten Überspannungen ausgeht. Die Kippsicherung in Längsrichtung durch quer verlaufende Überspannungen wird nicht behandelt.

Quelle [2] behandelt in der Kippbilanz die Kräfte auf beiden Seiten der Ladungseinheit separat und nimmt dabei den ungünstigeren Fall an, bei dem die äußere Kraft zur vorgespannten Seite hin wirkt. Die dadurch erweiterte Bilanz lautet in der vereinbarten Schreibweise:

Löst man diese Bilanz nach n × F auf, so erhält man:

Diese Formel zur Bestimmung des erforderlichen Sicherungsaufwands hat die unangenehme Eigenschaft, dass auf der rechten Seite der Nenner des Bruchs ohne weiteres den Wert Null annehmen kann. Das bedeutet für die linke Seite ein gegen Unendlich strebendes Ergebnis. Ist der Nenner gleich Null, dann liegt eine Konstellation der Größen B, Z, H und Y vor, bei der jede weitere hinzugefügte Niederzurrung durch die Differenz ihrer Horizontalkomponenten die kippsichernd wirkende Vertikalkomponente aufhebt, also keine Wirkung zeigt.

An dieser Stelle sei im Vorgriff auf Kapitel 3 angemerkt, dass das "Gestatten" eines kleinen Versatzes, Verschubs oder Ankippens der Ladungseinheit die Kräfte umkehrt. Die Bilanz lautet dann:

Aufgelöst nach n × F erhält man:

Der Unterschied der Ergebnisse wird an einem Beispiel demonstriert. Die Werte sind: H = Z = 2,75 m, B = 1,5 m, Y = 0,5 m, L = 2,8 m, F = 2,5 kN, m = 6 t

Bild 12: Kippbilanz nach Quelle [2] links; Alternative rechts

Nach Quelle [2] gemäß Bild 12 links sind 10 Niederzurrungen zur Sicherung gegen Kippen erforderlich. Rechnet man mit einem Wechsel der Gurtspannungen gemäß Bild 12 rechts, so reichen 3 Niederzurrungen aus. Auch in diesem Fall entspricht die Verteilung der Gurtspannungen dem Kraftabfall durch Reibung an den Umlenkungen der Gurte. Die Dehnung der Gurte infolge des geringfügigen Verschubs der Ladungseinheit und die daraus folgende Kraftzunahme ist in diesem Vergleich noch nicht einmal berücksichtigt worden.

Verringert man die Breite B auf 0,5 m, so geht die Anzahl der erforderlichen Niederzurrungen nach der Berechnung in Quelle [2] gegen Unendlich, während die Berücksichtigung einer kleinen Ladungsbewegung zu 7 Niederzurrungen führt.

Quelle [3] verwendet den k-Faktor nicht mehr und vermeidet dadurch die unglückliche Berechnung zur Kippsicherung. Es wird der Ansatz aus Quelle [1] übernommen mit folgenden Modifizierungen:

         Querbeschleunigungsbeiwert f_y = 0,5, wenn die Vorspannung F_T = S_TF. 

         Querbeschleunigungsbeiwert f_y = 0,6, wenn die Vorspannung F_T = 0,5 × LC. 

         Ein Sicherheitsfaktor f_s = 1,1 führt zur Vergrößerung der Vorspannung oder der Anzahl n

Zusätzlich enthält die Quelle [3] einen Rechenansatz, welcher die kompaktierende Wirkung von Niederzurrungen auf eine Gruppe von nebeneinander stehenden hohen und schmalen Ladungseinheiten im Hinblick auf Kippsicherung prüft. Dieser Ansatz kann als richtungweisend zur rechnerischen Überprüfung von Kompaktierungsmaßnahmen angesehen werden.